1900年,人类最伟大的数学家之一希尔伯特在巴黎国际数学家大会上提出了著名的“23个问题”,被认为“为新世纪数学发展提供了一份导航图”。2022年12月31日,对“23个问题”之一“素数问题”作出重要贡献的数学家张益唐做客抖音《高山科学经典》节目,通过为网友导读《希尔伯特传》一书,重温希尔伯特的伟大数学成就。
张益唐是美国加州大学圣塔芭芭拉分校教授、著名的华裔数学家,主要研究方向是数论。他于2013年在孪生素数研究方面取得突破性进展。2022年,67岁的张益唐用一个新的关于“证明朗道-西格尔零点猜想”再次轰动世界。
张益唐在导读中介绍,希尔伯特出生于德国东普鲁士的哥尼斯堡附近,现在该地属于俄罗斯,叫做加里宁格勒。从小他就与同是数学家的闵可夫斯基结为好友,后者曾是爱因斯坦的老师。1885他获得哥尼斯堡大学数学博士学位,1895年转入德国哥廷根大学任教授,并领导了著名的哥廷根学派。
希尔伯特的数学成就斐然,他总是在一段时期集中注意力于数学的某一领域,从而改变了这一领域的面貌。张益唐盘点了希尔伯特从青年时代解决戈尔丹问题,到晚年进行数学形式化和相容性证明这一生中,在代数不变式、代数数域、几何基础、变分法、积分方程、无穷维空间、物理学和数学基等多个领域做出的重要贡献。其中,许多研究在该领域起到了基石作用。
做出如此之多的数学成就,是否因为这需要很强的天赋,张益唐给出了另一种解释。一般认为,“天才”往往有敏锐的理解力和过人的记忆力,但希尔伯特似乎并不如此。年轻时候,他在和好朋友闵可夫斯基共同讨论数学问题时,就明显比不过。他建立哥廷根学派后,讨论班上,反应最快的总是后来的大数学家、计算机奠基人冯诺依曼,而希尔伯特经常是最后一个听懂的人,经常需要已经听懂的同学再向他做出解释。但希尔伯特成功的要点不在于记忆力与理解力,而是他思想的深刻性。他可能对一些问题反应不太敏捷,但理解的深度超出别人。
希尔伯特另一项被人们所津津乐道的故事是他在1900年的巴黎国际数学家大会上提出了著名的“23个问题”。这些问题对二十世纪的数学发展产生了深远影响,目前大部分已经解决。张益唐对部分问题进行了概括性介绍。之后的2000年,数学家们又提出七个“千禧问题”,目前已有一个被解决。张益唐引用了希尔伯特墓碑上的一句话“我们必须知道,我们必将知道”,他对未来人类解决这些难题充满信心。
导读还设有讨论环节,由数学家、美国密歇根大学教授 季理真担任嘉宾主持,数学史家、中国科学院数学与系统科学研究院研究员、《希尔伯特》中文版的译者之一李文林参与了讨论。李文林表示,他翻译这部书时,体会到它生动地把希尔伯特的伟大人格和伟大成就,用通俗的语言写出来了,并描绘出了20世纪前半个世纪现代数学发展的历史画卷。读这样的数学史传记,可以对数学发展起到推动作用,对推动人类文化、文明的进步也有重要意义。
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近年来,越来越多的网友通过抖音学习各种科学文化知识。2022年9月,著名数学家丘成桐的抖音《学“问”》公开课吸引了1459万人次在线观看。近期发布的《2022抖音知识年度报告》显示,2022年1月到10月,抖音知识类作品发布数量增长35.4%;单月点赞抖音知识相关内容5次及以上的用户达2.5亿,较2021年初增长44.1%。